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【2019-2020最新】人教版初中数学九年级上册精品课件:弧长和扇形面积(第2课时)_图文

好的学习方法助学生养成优秀的习惯! 第二十四章 圆 24.4弧长和扇形面积 第2课时 一、创设情境,揭示课题 许多同学都见过如图所示的烟囱帽.为了防止 雨水,一些烟囱的顶部要加盖一顶帽子,怎样计 算这种圆锥形的烟囱帽侧面的面积呢? 二、学习概念,探究新知 1.圆锥的有关概念 圆锥:是由一个底面和一个侧面围成的. 母线:我们把连接圆锥顶点和底面圆周上 任意一点的线段叫做圆锥的母线.如图中的l . 高:从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的 距离是圆锥的高h. A 底面半径:图中的r. l 母线l、高h、底面半径r 的关系是: h l2= h2+ r 2 B rO 2.圆锥的侧面积 学科网 探究:请以你课前准备的圆锥模型为工具, 运用所学的知识,探究圆锥侧面积的计算公式.并 考虑以下问题: (1)你是用什么方法怎样进行探究的? (2)你认为运用什么知识可以求出圆锥的侧面积 (3)在你的探究得到的结论中,需要已知哪几个 量才可以求出圆锥的侧面积? (4)用公式表示圆锥的侧面积. 提问: (1)你用什么办法可以计算圆锥的侧面积? (2) 圆锥的侧面展开图是一个什么图形? 扇形. (3) 设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那 么这个扇形的半径为 ,扇l 形的弧长为 , 扇形2π的r 面积(即圆锥的侧面积) 是多π少rl? 最后得出: 圆锥的侧面积计算公式:s圆锥侧=πrl. 圆锥的全面积=侧面积+底面积 三、运用新知,解决问题 例1(补充) 已经圆锥的母线长13 cm,高 学科网 12 cm,求它的底面半径. 解:l =13, h =12, ∵ l 2 = h2+ r2, ∴ r = l 2 ? h2 ? 132 ?122 ? 5(cm) 答:圆锥的底面半径是5 cm. h1 r h2 启发: (1)每一个蒙古包由一个圆锥和一个圆柱组成, 圆锥和圆柱的哪些面需要用到毛毡? 圆锥的侧面积和圆柱的侧面积. (2)要求出需要多少平方米的毛毡,我们需要先 求出哪些量? 圆锥的侧面积和圆柱的侧面积. (3)要求出圆锥和圆柱的侧面积,需要知道哪 些量? 圆锥:底面周长和母线. 圆柱:底面周长和高. 解题思路图: 底面积为 35 m2 高为3.5 m, 外围高1.5 m 可以求出 r的值 可以求出 h1和h2 求出母线 l及S圆锥侧、S圆柱侧 解:根据题意,下部圆柱的底面积为35 m2,高为 1.5 m;上部圆锥的高为3.5-1.5=2(m). 圆柱的底面半径为 35学科网 m ? 3.34m, π 侧面积为2π×3.34×1.5≈31.46(m2). 圆锥的母线长为 3.342 ? 22 ? 3.89(m), 侧面展开扇形的弧长为 2π×3.34 ≈20.98(m), 圆锥的侧面积为 1 ? 3.89? 20.98 ? 40.81(m2 ) 2 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡 20×(31.46+40.81)≈1445(m2) 四、课堂练习,提高能力 1.填空 (1)75?的圆心角所对的弧长是2.5 π cm,则此 弧所在圆的半径是 cm; (2)一个扇形的弧长是20π cm,面积是240π cm, 则扇形的圆心角是 . (3)用一个圆心角为120?,半径为4的扇形作一 个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为 . 2.如图,两个大小一样的传送轮连接着一条 传送带,求这种传送带的长. 10 m 3m 五、归纳总结 1.本节的主要内容 两个公式:圆锥的侧面积、全面积计算公式. s圆锥侧=πrl. s圆锥全= s圆锥侧+ s圆锥底= πrl+πr2 两个结论: l2= h2+ r 2,? ? r ? 360(度) l 两种能力:一是相互转化能力,圆锥的母线 就是扇形的半径,扇形的弧长就是圆锥的底面周 长;二是运用所学知识解决实际问题的能力. l r O 2.谈谈你的收获、体会、困惑. 触新的教材相信不管是对于同学自己 而言还 是对于 家长朋 友们而 言,可 能都还 需要一 定的时 间去适 应,但 学习是 一刻也 不能松 懈的事 情,新 学期除 了适应 教材的 变化以 外,一 些试题 的变化 也必须 适应, 因此就 必须在 课下进 行一些 练习。 但是问 题就来 了,很 多家长 朋友都 表示孩 子现在 换了教 材,但 是自己 找到的 课外练 习题却 还是原 来的教 材版本 的,不 适应孩 子的教 材,不 知道该 怎么办 才好了 ,眼看 孩子马 上就要 结束第 一单元 的学习 了,可 是一直 没找大 适合的 资料, 没办法 进行课 后的巩 固练习 了。 zgl 作业 教科书习题24.4对应练习



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