河南省南阳市淅川县2017届九年级数学下学期第二次模拟试题(扫描版)

发布于:2021-07-31 12:52:10

河南省南阳市淅川县 2017 届九年级数学下学期第二次模拟试题 1 2 3 4 5 6 淅川县 2017 年春期九年级第二次模拟考试 数学参考答案 一、选择题:1—10:ACBDC 二、填空题:11. ? 三、解答题: m-3 (m+2)(m-2) 5 16. 原式= ÷( - ) 3m(m-2) m-2 m-2 = m-3 (m+3)(m-3) m-3 m-2 ÷ = · 3m(m-2) m-2 3m(m-2) (m+3)(m-3) 1 1 = 2 ………… 4 分 3m(m+3) 3m +9m 2 BDDCD. 1 7 3 0 ; 12. 30 , 13. 8 14. ①④ 15. . 4 2 = 解一元二次方程 x +2x-3=0 得 x1=1,x2=-3 ………… 6 分 ∵要分式有意义,则 m 不能为-3,3,2,0, 1 1 ∴当 m=1 时,原式= = ………… 8 分 2 3×1 +9×1 12 17. (1)该校班级个数为 4÷20%=20(个) , 只有 2 名留守儿童的班级个数为:20-(2+3+4+5+4)=2(个) , 补图如下: ………………3 分 (2)该校*均每班留守儿童的人数为: (1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4)÷20=4(个)………………5 分 (3)由(1)得只有 2 名留守儿童的班级有 2 个,共 4 名学生,设 A1,A2 来自一个班,B1,B2 来自 一个班,如图; 由树状图可知,共有 12 种可能的情况,并且每种结果出现的可能性相等,其中来自一个班的共 7 有 4 种情况,则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为: 4 1 ? ………9 分 12 3 18. (1)证明:∵∠COB=60°且 OB=OC, ∴△BOC 为等边三角形,∠OBC=60°,又∵点 D 是 OC 的中点, ∴OD=CD,∠OBD= =30°………… 2 分 又∵点 C 是半圆上一点且∠COB=60°, ∴∠CEB = =30°,∴∠OBD= ∠CEB ………… 3 分 在△BDO 与△EDC 中, ∴△ BDO≌△EDC(AAS)………… 5 分 (2)∵△BDO≌△EDC, ∴EC=OB ………… 6 分 ∵△OBC 是等边三角形, ∴OB=BC=EC=EO ………… 7 分 ∴四边形 OBCE 是菱形, ∴S 菱形 OBCE= ?OC?EB= ?6?6 =18 ………… 9 分 19. 如解图,过点 C 作 CD⊥AB 于点 D, ∵在 Rt△ADC 中,∠CAB=30°, ∴AD= CD CD = = 3CD ………… 3 分 tan∠CAB tan30° ∵在 Rt△BCD 中,∠CBA=60 °, ∴BD= CD tan∠CBA tan60° = CD = 3 CD ………… 5 分 3 ∵AB=AD+BD=30 米, ∴ 3CD+ 3 CD=30 米 ………… 7 分 3 第 19 题解图 15 3 15×1.73 ∴CD= ≈ =12.975≈13 米 ………… 8 分 2 2 答:河的宽度约为 13 米 ………… 9 分 一题多解:在△ABC 中,∵∠CAB=30°,∠ABC=60°, 8 ∴∠ACB=90°, ∵AB=30 米, ∴BC=15 米 ………… 4 分 如解图,过点 C 作 CD⊥AB 于点 D ………… 5 分 在 Rt△BCD 中,CD=BC·sin∠CBD=15·sin60°=15× 答:河的宽度约为 13 米 ………… 9 分 3 ≈13 米 ………… 8 分 2 ?30x+15y=675 ? 20. (1)设 A、B 两种 花草每棵的价格分别是 x 元、y 元,由题意得? , ?12x+5y=940-675 ? ? ?x=20 解得:? , ?y=5 ? 答:A、B 两种花草每棵的价格分别是 20 元、5 元 …………4 分 (2)设购买 A 种花草 m 棵,则购买 B 种花草(31-m)棵,由题意得: 0<31-m<2m, 1 解得:10 <m<31………… 5 分 3 设所需费用为 w 元,由题意得: w=20m+5×(31-m) =15m+155 ………… 6 分 1 ∵10 <m<31,且 m 为整数, 3 又∵k=15>0,w 随 m 的增大而增大, ∴当 m=11 时,w 取最小值,即 w 最小值=15×11+155=320(元)………… 8 分 答: 费用最省的方案是购买 A 种花草 11 棵, B 种花草 20 棵, 该方案所需费用为 320 元 ………… 9分 21. (1)∵∠OGA=∠M=90°,∠GOA=∠MON, AG OG AG 2 ∴△OGA∽△OMN,∴ = ,∴ = ,解得 AG=1, NM OM 2 4 k 设反比例函数的解析式为 y= ,把 A(1,2)代入得 k=2, x 2 ∴过点 A 的反比例函数的解析式为 y= ………… 5 分 x 2 1 1 (2)∵点 B 的横坐标为 4,把 x=4 代入 y= 中,得 y= ,故点 B 的坐标为(4, ), x 2 2 9 1 设直线 AB 的解析式 y=mx+n,把 A(1,2)、B(4, ) 代入, 2 m+n=2 ? ? ?m=-2 ? 得? , 1,解得? 5 4m+n= ? 2 ? ? ?n= 1 2 1 5 ∴直线 AB 的解析式 y=- x+ ………… 10 分 2 2 22. (1)CE⊥BD,CE=BD (∵AB=AC,∠BAC=90°, 线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90°得到 AE, ∴AD=AE,∠BAD=∠CAE, ∴△BAD≌△CAE, ∴CE=BD,∠ACE=∠B, ∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°, …………2 分 ∴线段 CE,BD 之间的位置关系和数量 关系为:CE⊥BD,CE=BD.) (2)(1)中的结

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