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2011-2012学年上学期天河区期末考试卷试题

2011-2012 学年上学期天河区期末考试卷

八年级数学
注意事项: 本试卷共三大题 25 小题,共 4 页,满分 150 分.考试时间 120 分钟. 1.答卷前,考生务必在答题卡第 1、3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、 姓名;再用 2B 铅笔把对应考号的标号涂黑. 2.选择题和判断题的每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上. 3.填空题和解答题都不要抄题,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目, 用 2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原 来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔 和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4. 考生可以使用计算器. 必须保持答题卡的整洁, 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. ..

第Ⅰ卷(100 分)
一、选择题(本题有 10 个小题,每小题 3 分,满分 30 分,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.) 1.9的平方根是 ( A. ?3 ). B.3 C.±3 ) . D.81

2. 下列图形中,不是轴对称图形的是(

A 3.下列运算正确的是( A. x ? x ? x
6 2 3

B ) . B. x ? x ? x
6 2 4

C

D

C. x gx = x

2

3

5

D. ( x ) ? x
3 2

5

4. 3 ?8 的绝对值是( A. 2

) . B. -2 C. -4 ). D.4< 5 -1<5 D. 4

5. 5 是一个无理数,则下列判断正确的是( A.1< 5 -1<2 B.2< 5 -1< 3

C.3< 5 -1<4

6.在一定条件下,若物体运动的路程 S(米)与时间 t(秒)的关系式为 S=5t2+2t,则当 t=4 秒时,该物体所经过的路程为( A.28 米 B.48 米 ). C.68 米 D.88 米

八年级数学期末试卷 第 1 页 (共 4 页)

7.在△ABC 中,AB=AC,∠B=50°,∠A 的度数为( A. 50? B. 65? C. 75? ).

). D. 80?

8.对 x2 ? 3x ? 2 分解因式的结果为( A.x(x ? 3) ? 2 C. ? 1) ? 2) (x (x

B. ? 1) ? 2) (x (x D. ? 1) ? 2) (x (x

9.如图,已知∠1 ? ∠2 , AC ? AD ,增加下列条件: ① AB ? AE ;② BC ? ED ;③∠C ? ∠D ;④∠B ? ∠E . 其中能使 △ ABC ≌△ AED 的条件有( A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 ). D. 1 个 第9题

10.如图,一次函数图象经过点 A ,且与正比例函数 y ? ? x 的图象交于点 B ,则该一次函数的表达式为( A. y ? ? x ? 2 C. y ? x ? 2 B. y ? ? x ? 2 D. y ? x ? 2 ).

y ? ?x
A B

y 2

?1 O
第 10 题

x

二、填空题(本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)

1) 11.点 P(?2, 关于 y 轴的对称点的坐标为
12.若函数解析式 y ?

. .

x ?1 有意义,则自变量 x 的取值范围是


13.计算: ( x ? 2 y )( x ? 2 y ) =

14.随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量 y(g / m3 ) 与 大气压强 x kpa) ( 成正比例函数关系. x ? 36 时,y ? 108 , y 与 x 的函数关系式是 当 则 .

15.如图,△ABC≌△DCB,A、B 的对应顶点分别为点 D、C,如果 AB=7cm,BC=12cm, AC=9cm,DO=2cm,那么 OC 的长是 cm. .

16.如图,?ABC 中, ∠C=90°, ∠ABC=60°, 平分∠ABC,若 AD=6,则 CD= BD

第 15 题

第 16 题

八年级数学期末试卷 第 2 页 (共 4 页)

三、解答题(本题有 9 个小题,共 102 分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17. (本题满分 16 分,每小题 8 分) (1) 计算: ( x ? y )2 ? y(2 x ? y ) (2) 先计算,再把计算所得的多项式分解因式: (12a3 ? 12a 2 ? 3a ) ? 3a .

y
3

18. (本题满分 8 分)
2

B A
1 2 1 -2 -1

如图,A、B 两点的坐标分别是 A 1 2) (0,5) . ( , 、B (1)求△OAB 的面积; (2)若过 A、B 两点的直线解析式为 y ? kx ? b , 求 k, b 的值.(本小题结果保留小数点后一位)

O
-1 -2

x

第 18 题

19. (本题满分 8 分) 如图,已知∠1=∠2,AC=AD, 求证:∠3=∠4.
A 1 2 B 3 4

D

C

第 19 题

20. (本题满分 10 分) 如图,四边形 ABCD 是长方形. (1)作△ABC 关于直线 AC 对称的图形; (2)试判断(1)中所作的图形与△ACD 重叠部分 的三角形形状,并说明理由.
A
第 20 题

D

C

B

21. (本题满分 10 分) 已知点 P(x,y)是第一象限内的一个动点,且满足 x ? y=4. 请先在所给的平面直角坐标系中画出函数 y ? 2 x +1 的图象, 该图象与 x 轴交于点 A,然后解答下列问题: (1)利用所画图象,求当-1≤y≤3 时 x 的取值范围; (2)若点 P 正好也在直线 y ? 2 x +1 上,求点 P 的坐标; (3)设△OPA 的面积为 S,求 S 关于点 P 的横坐标 x 的函数解析式.
-2 -1

y
3
2 1

O
-1 -2

1

2

x

第 21 题

八年级数学期末试卷 第 3 页 (共 4 页)

第Ⅱ卷(50 分)
22. (本题满分 13 分) (1)已知 2x ? 1 的平方根为±5,求 5x+4 的立方根. (2)已知 x ? y 的算术平方根是 3, x- y 2 ? 9 ,求 xy 的值. ( ) 23. (本题满分 13 分) 已知:如图,AB=AC,点 D 是 BC 的中点,AB 平分∠DAE,
AE ? BE ,垂足为 E.
E B D
第 23 题

A

(1)求证:AD=AE. (2)若 BE∥AC,试判断△ABC 的形状,并说明理由. 24. (本小题满分 12 分)

C

一个安装了两个进水管和一个出水管的容器, 每分钟的进水量和出水量是两个常数, 且两 个进水管的进水速度相同. 进水管和出水管的进出水速度如图 1 所示, 某时刻开始到 6 分钟 (至 少打开一个水管) ,该容器的水量 y(单位:升)与时间 x(单位:分)如图 2 所示. (1)试判断 0 到 1 分、1 分到 4 分、4 分到 6 分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况. (2)求 4≤x≤6 时,y 随 x 变化的函数关系式. (3)6 分钟后,若同时打开两个水管,则 10 分钟时容器的水量是多少升?
y

y 进水量 1 0 1 x
图1

y 出水量 2

8

5 4

0

1

x
0 1 4 6 x

第 24 题

图2

25. (本题满分 12 分) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC. (1)若AC=BC,∠B︰∠C=2︰1,试写出图中的所有 等腰三角形,并给予证明. (2)若AB ? BD=AC,求∠B︰∠C 的比值.
B

A

D

C

第 25 题

广州市天河区教育局教研室编印 翻印必究
八年级数学期末试卷 第 4 页 (共 4 页)




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