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2018年秋九年级数学上册第1章特殊的平行四边形第1课时菱形的性质与判定1课堂导练习题课件新版北师大版

章特殊的平行四边形
第课时菱形的性质与判定()
精典范例(变式练习)

精典范例
【例】如图,在平行四边形中, ∵∠∠, ∴, ∴平行四边形是菱形 ( 有一组邻边相等的平行四边形是菱)形. (请在括号内填上理由)

变式练习
.如图,在四边形中,,,添加一个条件使四边 形是菱形,那么所添加的条件可以是 (写出一个即可).

精典范例
【例】如图,已知菱形的边长为,则它的周长 为.

变式练习
.如图,在菱形中,∠°,则△的周长等于( )

精典范例
【例】菱形具有而一般平行四边形不具有的性 质是( ) .对角相等 .对边相等 .对角线相等 .对角线互相垂直

变式练习
.菱形的边长是 ,一条对角线的长是 ,则另 一条对角线的长是( )
.

巩固提高
.菱形的两条对角线分别是 , ,则菱形的边长 是( )

.菱形的周长为,一个内角为°,则较短的对角 线长为( )

.

.

巩固提高

.如图,在菱形中,∠°,,则的长为( )

.

.

巩固提高

.菱形的边长为,两邻角度数的比为∶,此菱形

的面积为 .

.已知菱形的边长为,两条对角线之比为:,则

菱形两条对角线分别为

.,

巩固提高
.如图,菱形中,,∠°,⊥,⊥,垂足分别 为,,连接,则△的面积是.

巩固提高
.如图,四边形是菱形,对角线与相交于,,. ()求的长;

解:()∵四边形

是菱形,对角线与相交于,

∴⊥,,

∵,,





∴×.

巩固提高
()求菱形的面积.
()∵四边形是菱形, ∴, ∴菱形的面积×× .

巩固提高
.如图,已知四边形是菱形,点,分别是边,的 中点.求证:.
证明:∵是菱形, ∴, ∵,分别是,的中点, ∴ , ,∴,
又∵∠∠, ∴△≌△(), ∴.

巩固提高
.如图,四边形是菱形,⊥⊥,垂足分别为,. ()求证:;
证明:∵四边形是菱形, ∴,∠∠, ∵⊥,⊥,∴∠∠°, 在△和△中, ∠=∠,=, ∠=∠=° ∴△≌△(),∴.

巩固提高

(2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求 BE的长.

如图,连接AC,BD.

∵对角线AC=8,BD=6,

∴对角线的一半分别为4,3,

∴菱形的边长为=

=5,

菱形的面积=5BE= ×8×6,

解得BE= .




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