当前位置: 首页 > >

2019九年级数学上册 第三章 3.2 图形的旋转同步测试 (新版)浙教版

3.2 图形的旋转

精品试卷

1.图形旋转的性质:图形经过旋转所得的图形与原图形________;对应点到旋转中心的距离________;任 何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于____________.
2.圆既是一个轴对称图形,又是一个________对称图形.
A 组 基础训练 1.下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转 45°得到的是( )

2.在图形旋转中,下列说法错误的是( ) A.图形上各点的旋转角度相同 B.对应点到旋转中心的距离相等 C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.旋转不改变图形的大小、形状 3.如图所示的图形由四个相同的正方形组成,通过旋转不可能得到的图形是( )
第 3 题图 4.如图,把△ABC 绕点 C 顺时针旋转 35°,得到△A′B′C,A′B′交 AC 于点 D,若∠A′DC=90°,则∠A 的度数为( )

A.45°
推荐下载

B.55°

第 4 题图 C.65°

D.75°

5.下图中的各种变换分别属于平移、轴对称、旋转中的哪种图形变换(填空)?

精品试卷

第 5 题图 ①________ ②________ ③________ 6.如图,△ABC 经过旋转得到△A′B′C′,且∠AOB=25°,∠AOB′=20°,则线段 OB 的对应线段是 ________;∠OAB 的对应角是________;旋转中心是________;旋转的角度是________.

第 6 题图 7.如图,下面的图案由三个叶片组成,绕点 O 旋转 120°后可以和自身重合.若每.个.叶片的面积为 4cm2, ∠AOB 为 120°,则图中阴影部分的面积之和为________cm2.
第 7 题图 8.如图,直线 y=-43x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,把△AOB 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到△AO′B′, 则点 B′的坐标为________.
第 8 题图 9.如图,在△ABC 和△AEF 中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠BAE=25°,∠F=60°. (1)求证:∠BAE=∠CAF; (2)△ABC 可以经过图形变换得到△AEF,请你描述这个变换; (3)求∠AMB 的度数.
推荐下载

第 9 题图

精品试卷

10.如图,在正方形 ABCD 中,E,F 分别是边 BC,CD 上的点,∠EAF=45°. (1)求证:EF=DF+BE; (2)若 DF=3,BE=2,求正方 ABCD 的边长.
第 10 题图

B 组 自主提高 11.如图,将△ABC 绕点 P 顺时针旋转 90°得到△A′B′C′,则点 P 的坐标是( )

推荐下载

第 11 题图

A.(1,1)

精品试卷

B.(1,2)

C.(1,3)

D.(1,4)

12.如图,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE=65°,∠E=70°,且 AD⊥BC,则

∠BAC 的度数为________.

第 12 题图 13.在数学活动课中,小辉将边长为 2和 3 的两个正方形放置在直线 l 上,如图 1,他连结 AD,CF,经测 量发现 AD=CF. (1)他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度,如图 2,试判断 AD 与 CF 还相等吗?说明你的理由; (2)他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转,使点 E 旋转至直线 l 上,如图 3,请你求出 CF 的长.
第 13 题图

C 组 综合运用 14.在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=α (0°<α <60°),将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60°得到线段 BD.
第 14 题图 (1)如图 1,直接写出∠ABD 的大小(用含 α 的式子表示); (2)如图 2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE 的形状并加以证明;
推荐下载

(3)在(2)的条件下,连结 DE,若∠DEC=45°,求 α 的值.

精品试卷

3.2 图形的旋转
【课堂笔记】 1.全等 相等 旋转的角度 2.中心 【课时训练】 1-4.BCCB 5. ①旋转 ②平移 ③轴对称 6. OB′ ∠OA′B′ 点 O 45° 7. 4 8. (7,3) 9. (1)∵∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∴△ABC≌△AEF,∴∠BAC=∠EAF,∴∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF, 即∠BAE=∠CAF; (2)通过观察可知,△ABC 绕点 A 顺时针旋转 25°得到△AEF; (3)由(1)知,∠C=∠F=60°, ∠CAF=∠BAE=25°,∴∠AMB=∠C+∠CAF=60°+25°=85°.
第 10 题图
10. (1)将△DAF 绕点 A 顺时针旋转 90 度到△BAF′位置,由题意可得出:△DAF≌△BAF′,∴DF=BF′,
??AF=AF′, ∠DAF=∠BAF′,∴∠EAF′=45°,在△FAE 和△F′AE 中,?∠FAE=∠EAF′,∴△FAE≌△F′AE(SAS),∴EF
??AE=AE,
=EF′=DF+BE. (2)∵DF=3,BE=2,∴EF=5,设边长为 x,在△CFE 中,(x-3)2+(x-2)2=52,∴x=6, (x=-1 舍去).∴正方形的边长为 6.
11. B 12. 85°
推荐下载

精品试卷

第 13 题图

13.(1)AD 与 CF 还相等,理由:∵四边形 ODEF,四边形 ABCO 为正方形,∴∠DOF=∠COA=90°,DO=OF,

CO=OA,∴∠COF=∠AOD,∴△COF≌△AOD(SAS),∴AD=CF; (2)如图,连结 DF,交 EO 于 G,则 DF⊥EO,DG

=OG=12EO=1,∴GA=4,∴CF=AD= DG2+GA2= 1+42= 17.

14.(1)30°-12α ; (2)△ABE 为等边三角形.证明:连结 AD,CD,∵线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60°得

到线段 BD,则 BC=BD,∠DBC=60°,又∵∠ABE=60°,∴∠ABD=60°-∠DBE=∠EBC=30°-12α ;且△BCD

为等边三角形,在△ABD 与△ACD 中,?????AABBDD= = =AACCDD, ,. ∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12α .∵∠BCE

1 =150°,∴∠BEC=180°-(30°-2α

1 )-150°=2α

.在△ABD

与△EBC

??∠BEC=∠BAD, 中,?∠EBC=∠ABD,∴△ABD≌△
??BC=BD.

EBC(AAS).∴AB=BE.又∠ABE=60°.∴△ABE 为等边三角形; (3)∵∠BCD=60°,∠BCE=150°,∴∠DCE=

150°-60°=90°,∵∠DEC=45°,∴△DCE 为等腰直角三角形,∴DC=CE=BC,∵∠BCE=150°,∴∠EBC

=180°-2 150°=15°,而∠EBC=30°-12α =15°,∴α =30°.

推荐下载




友情链接: 历史学 教育学 农学资料 艺术学习 学习资料网