浙教版七年级数学下册校本作业:期末复*三 整式的乘除

发布于:2021-12-07 19:03:35

期末复*三 复*目标 要求 了解 知识与方法 整数指数范围内的幂的运算法则 整式的乘除 零指数幂的概念,负整数指数幂的概念 整式乘除运算的法则 理解 同底数幂的运算 单项式乘单项式的运算,单项式乘多项式的运算,多项式乘多项式的运算 *方差公式,完全*方公式的运用 单项式除以单项式的运算,多项式除以单项式的运算 运用 整式整除运算的实际应用 用科学记数法表示绝对值较小的数 必备知识与防范点 一、必备知识: 1. 整数指数幂及其运算法则: am·an= 为整数) ;a0= ;am÷an= (a≠0) ;a-p= 、 ; (am)n= ; (ab)n= (m,n (a≠0,p 是正整数) . 分别相乘,其余 ,再把 乘另一个多项式 2. 单项式与单项式相乘,把它们的 不变,作为积的因式. 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 所得的积 的 . 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的 ,再把所得的积 . 3. 乘法公式 *方差公式: 完全*方公式: 4. 单项式相除,把 . . 、 分别相除,作为商的因式. 对于只有 里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式,先把这个多项式 的 二、防范点: 除以这个单项式,再把所得的商 . 1. 进行整数指数幂运算时,注意搞清指数的加、减或乘的运算. 2. 整式乘法运算中能用公式使用公式,不能用公式按法则一项一项运算,注意不要遗漏. 3. 完全*方公式中间项不要遗漏. 例题精析 考点一 整数指数幂的相关运算 例 1 (1)下列运算正确的是( A. x3·x5=x15 C. x9÷x3=x3 (2)计算: ①m3·m· (-m2)-(2m2)3; ②(-1)2016+() B. (2x2)3=8x6 D. a2+a=a3 1 -3 ) -(π -3)0. 2 (3)已知 3m=5,3n=4,求 32m-n 的值. 反思:整数指数幂的运算关键要弄清各种运算法则,不要混淆而产生错误. 如(3)这类题 也常出现,一定要清楚指数的加、减运算,对应的是幂的乘、除运算,不要产生错误. 考点二 整式的乘除运算 2 2 例 2 (1) 下列四个计算式子: ①a (a-2b) =a2-2ab; ② (a+2) (a-3) =a2-6; ③ (a-2) =a -4a+4; ④(a2-2ab+a)÷a=a-2b,其中正确的个数有( A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 ) D. 4 个 ) (2)若(x-1) (x+3)=x2+mx+n,那么 m,n 的值是( A. m=1,n=3 C. m=2,n=-3 B. m=4,n=5 D. m=-2,n=3 (3)①先化简,再求值: (x-y) (x+y)+(x-y)2-(6x2y-2xy2)÷(2y) ,其中 x=-2,y= 1 . 3 ②已知 x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y) (x-y)-y2 的值. 反思: 整式的乘除运算要区分清楚两个乘法公式, 与公式不符的多项式乘法只能每一项乘每 一项,不要乱用公式. *方差公式关键是找相同项和相反项,完全*方公式注意有三项, 不要遗漏中间项. 考点三 *方差及完全*方公式的应用 例 3 (1)下列各式中,不能用*方差公式计算的是( A. (-4x+3y) (4x+3y) B. (4x-3y) (3y-4x) C. (-4x+3y) (-4x-3y) D. (4x+3y) (4x-3y) (2)若 x2+2(m-1)x+16 是完全*方式,则常数 m 的值等于( A. 5 (3)利用公式简便计算: ①5 B. -5 C. -3 ) D. 5 或-3 ) 1 3 ×6 ; ②79.82. 4 4 (4)①已知 a+b=5,ab= 21 ,求 a2+b2 的值; 4 ②x+y=3,4xy=3,求(x-y)2 的值; ③已知(a-b)2=7, (a+b)2=13,求 ab 的值; ④已知 a+ 1 1 =5,求 a2+ 2 的值. a a 反思:两公式的应用是本章的重点,特别是完全*方公式.首先当完全*方式中间项系数未 知时注意有两种情况,不要遗漏;其次完全*方公式可以进行多种变形,利用公式的变形可 以解决两数和、差、积及两数*方和之间的关系. 校内练* 1. 已知某种植物花粉的直径约为 0.00035 米,用科学记数法表示是( A. 3.5×104 米 C. 3.5×10-5 米 B. 3.5×10-4 米 D. 3.5×10-6 米 ) D.-8xy ) ) 2. 若(x-2y)2=(x+2y)2+A,则 A 等于( A.4xy B.-4xy C.8xy 3. 已知(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x 的一次项,则常数 m 的值为( A. -3 4. 计算:a3÷a2= B. 3 C. 0 ; (-3ab2)3= . . ,b= ,c= D. 1 5. 若(a+b)2=9, (a-b)2=4,则 a2+b2= 6. 若 x2+5x+8=a(x+1)2+b(x+1)+c,则 a= 7. 计算: (1) (3x+1) (x-2)-2x(x+1) ; . (2)8x3÷(-2x)2-(2x2-x)÷( 1 x). 2 8. 先化简,再求值: (x+2y)2-2(x-y) (x+y)+2y(x-3y) ,其中 x=-2,y= 1 . 2 9. 为了交通方便,在一块长 a(m) ,宽 b(m)的长方形绿地内修两条道路,横向道路为* 行四边形,纵向道路为长方形,宽均为 1m(如图) ,余下绿地种上每*方米为 30 元的花木, 求种花木的总费用. 10. 将同样大小的 22 块长方形纸片拼成如图的形状,设长方形纸片的长为 a,宽为 b. (1)请你仔细观察图形,用等式表示出 a 与 b 之间的关系; (2)用含 b 的代数式表示阴影部分的面积; (3)通过观察,你还能发现什么? 参考答案 期末

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