当前位置: 首页 > 数学 >

北科2013年计算方法作业3

作业3:编写高斯顺序消元法求解下面方程组的程序及并计算结果。

? 10 x1 ? x2 ? x3 ? 6.2 ? ?? x1 ? 10 x2 ? 2 x3 ? 8.5 ? ?2 x ? x ? 5 x ? 3.2 1 2 3 ?
解: 1、算法原理:高斯顺序消元法的基本思想是将线性方程组通过消元, 逐步转化为等价的上(或下)三角形方程组,然后用回代法求解。 根据算法4-2编写程序。 2、程序: A=[10,-1,-1;-1,10,-2;-2,-1,5];b=[6.2;8.5;3.2]; B=[A,b];n=3; for k=1:n-1 if B(k,k)==0 disp return end for i=k+1:n m=B(i,k)/B(k,k) B(i,k:n+1)=B(i,k:n+1)-m*B(k,k:n+1) end end X(n)=B(n,n+1)/B(n,n)

for i=n-1:-1:1 X(i)=(B(i,n+1)-B(i,i+1:n)*X(i+1:n)')/B(i,i) end 3、运行结果

即方程组的解为:x1=0.8600 x2=1.1800 x3=1.2200




友情链接: 历史学 教育学 农学资料 艺术学习 学习资料网